Cho phương trình z 2 + b z + c = 0  có hai nghiệm z 1 ;   z 2 thỏa mãn z 2 - z 1 =   4 + 2 i . Gọi A, B là điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình z 2 - 2 b z + 4 c = 0 . Tính độ dài đoạn AB

A.  8 5

B.  2 5

C.  4 5

D.  5

Cho hai số phức  z 1 ;   z 2    thỏa mãn z 1 + 2 - 3 i = 2  và z 2 - 1 - 2 i = 1 . Tìm giá trị lớn nhất của  P = z 1 - z 2

A. P =  3 + 34

B. P =  3 + 10

C. P =  6

D. P = 3

Cho hai số phức z 1 ,   z 2  thỏa mãn z 1 + 2 - 3 i  và z 2 ¯ - 1 - 2 i = 1  Tìm giá trị lớn nhất của P = z 1 - z 2  

A. P = 3 + 34  

B. P = 3 + 10  

C. P=6 

D. P=3

Xét hai số phức z 1 ,   z 2 thay đổi thõa mãn z 1 - z 2 = z 1 + z 2 + 4 - 2 i = 2 . Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức z 1 2 + z 2 2 . Gía trị của AB là

A. 110

B. 116

C. 112

D. 114

Gọi z 1 ,   z 2  là hai nghiệm của phương trình z 2 - 2z + 2 = 0, (z ∈ ℂ ). Tính giá trị của biểu thức P = 2| z 1   +   z 2 | + | z 1 -   z 2 | 

A. P = 6

B. P = 3

C. P =  2 2 + 2

D. P = 2 + 4

Gọi z 1 , z 2  là hai nghiệm của phương trình z 2 - 2 z + 2 = 0 , z ∈ C . Tính giá trị của biểu thức  P = 2 z 1 + z 2 + z 1 - z 2 .

A. P = 6

B. P = 3

C. P =  2 2 + 2

D. P =  2 + 4

Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + z + 1 = 0 .  Giá trị của biểu thức z 1 + z 2 bằng

A. 1 2

B. 4

C. 2

D. 1

Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn  z - i ≥ 3 và  z - 2 - 2 i ≤ 5 . Kí hiệu  z 1 ,   z 2  là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức  P =   z 2 + 2   z 1 .

A.  P = 2 6

B.  P = 3 2

C.  P = 33

D.  P = 8

Gọi z 1 ,   z 2  là hai nghiệm của phương trình z 2 - 2z + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức P = 2 | z 1 + z 2 |   +   | z 1 - z 2 |  

A. P = 6

B. P = 3

C. P = 2 2 + 2

D. P = 2  + 4